計算による進数変換

   

大昔、学生時代に学んだけど、当時は16進数とか触れてなくて、あまり理解していませんでした。
10年以上、仕事とかで16進数とか触れだすと、あの式どんなだったかな?とか今更気になったので勉強しなおして覚え書きw
今だと、ちゃんと理解できますね。

10進数からの変換

全て同じ方法。商が0になるまで変換先の数字で除算を行い、余りを最下位から並べる。

10進数から16進数

10進数を16で割り、商を再度16で割る。これを商が0になるまで繰り返す。除算結果の余りを右(最下位)から並べる。

7000

計算 剰余 剰余の16進表記
7000 ÷ 16 437 8 8
437 ÷ 16 27 5 5
27 ÷ 16 1 11 B
1 ÷ 16 0 1 1

16進数=1B58

10進数から8進数

10進数を8で割り、商を再度8で割る。これを商が0になるまで繰り返す。除算結果の余りを右(最下位)から並べる。

256

計算 剰余
256 ÷ 8 32 0
32 ÷ 8 4 0
4 ÷ 8 0 4

8進数=400

10進数から2進数

10進数を2で割り、商を再度2で割る。これを商が0になるまで繰り返す。除算結果の余りを右(最下位)から並べる。

11

計算 剰余
11 ÷ 2 5 1
5 ÷ 2 2 1
2 ÷ 2 1 0
1 ÷ 2 0 1

2進数=1011

10進数への変換

16進数から10進数

各位に16nを掛けて結果を加算する。

1F0A

n 3 2 1 0
1 F 0 A
計算式 1 × 16³ 15 × 16² 0 × 16¹ 10 × 160
計算結果 4096 3840 0 10

10進数=7946

16進数から8進数

各位に8nを掛けて結果を加算する。

1234

n 3 2 1 0
1 2 3 4
計算式 1 × 8³ 2 × 8² 3 × 8¹ 4 × 80
計算結果 512 128 24 4

10進数=668

2進数から10進数

各位に2nを掛けて結果を加算する。

1110

n 3 2 1 0
1 1 1 0
計算式 1 × 2³ 1 × 2² 1 × 2¹ 0 × 20
計算結果 8 4 2 0

10進数=14

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