計算による進数変換
大昔、学生時代に学んだけど、当時は16進数とか触れてなくて、あまり理解していませんでした。
１０年以上、仕事とかで16進数とか触れだすと、あの式どんなだったかな？とか今更気になったので勉強しなおして覚え書きw
今だと、ちゃんと理解できますね。
10進数からの変換
全て同じ方法。商が0になるまで変換先の数字で除算を行い、余りを最下位から並べる。
10進数から16進数
10進数を16で割り、商を再度16で割る。これを商が0になるまで繰り返す。除算結果の余りを右(最下位)から並べる。
7000
| 計算 | 商 | 剰余 | 剰余の16進表記 |
|---|---|---|---|
| 7000 ÷ 16 | 437 | 8 | 8 |
| 437 ÷ 16 | 27 | 5 | 5 |
| 27 ÷ 16 | 1 | 11 | B |
| 1 ÷ 16 | 0 | 1 | 1 |
16進数=1B58
10進数から8進数
10進数を8で割り、商を再度8で割る。これを商が0になるまで繰り返す。除算結果の余りを右(最下位)から並べる。
256
| 計算 | 商 | 剰余 |
|---|---|---|
| 256 ÷ 8 | 32 | 0 |
| 32 ÷ 8 | 4 | 0 |
| 4 ÷ 8 | 0 | 4 |
8進数=400
10進数から2進数
10進数を2で割り、商を再度2で割る。これを商が0になるまで繰り返す。除算結果の余りを右(最下位)から並べる。
11
| 計算 | 商 | 剰余 |
|---|---|---|
| 11 ÷ 2 | 5 | 1 |
| 5 ÷ 2 | 2 | 1 |
| 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
2進数=1011
10進数への変換
16進数から10進数
各位に16nを掛けて結果を加算する。
1F0A
| n | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | F | 0 | A | |
| 計算式 | 1 × 16³ | 15 × 16² | 0 × 16¹ | 10 × 160 |
| 計算結果 | 4096 | 3840 | 0 | 10 |
10進数=7946
8進数から10進数
各位に8nを掛けて結果を加算する。
1234
| n | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 計算式 | 1 × 8³ | 2 × 8² | 3 × 8¹ | 4 × 80 |
| 計算結果 | 512 | 128 | 24 | 4 |
10進数=668
2進数から10進数
各位に2nを掛けて結果を加算する。
1110
| n | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 計算式 | 1 × 2³ | 1 × 2² | 1 × 2¹ | 0 × 20 |
| 計算結果 | 8 | 4 | 2 | 0 |
10進数=14
